Existen las magnitudes escalares?

[BUNAESE]

Al observar un mapa fisico podemos representar la distancia de un punto a otro mediante el modulo de un vector con origen el primero y fin el segundo.

Tambien observamos una serie de valores escalares que nos indican la altura sobre el nivel del mar de cada punto, que nos permite trazar veriles de altura.

La transformacion de esos escalares en vectores solo necesita dotar al mapa de una dimension mas, asi obtenemos un mapa en relieve.

La distancia entre dos puntos varia con respecto al mapa plano, en el caso de que los puntos elegidos se encuentren a diferente altura.

Las tres dimensiones espaciales solo admiten vectores espaciales, el resto de magnitudes se expresan mediante escalares.

Una de las magnitudes escalares importantes es la energia, en cuanto al tiempo podemos aceptar que goza de direccion y sentido no espacial, vislumbramos asi la posibilidad de una cuarta dimension de caracteristicas diferentes a las tres espaciales.

Asi que podriamos tener una dimension no espacial donde transformar escalares en vectores, asi pues a la energia y a otras magnitudes podria bastar esa dimension para convertirse en vectores, o tambien necesitar de otras diferentes.

La diferencia entre escalares positivos y vectores respecto a la suma es grande, una suma escalares positivos da un escalar mayor que los sumandos, en cambio una suma de vectores puede dar valores menores incluido el vector nulo.

Una suma total de la energia de todo el universo podria ser nula si se hace con vectores, tal como ocurre con la cantidad de movimiento en el espacio.

El producto vectorial y escalar de dos vectores se unificarian en un unico producto con una componente en la dimension no espacial.

[Richard R Richard]

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La diferencia entre escalares positivos y vectores respecto a la suma es grande, una suma escalares positivos da un escalar mayor que los sumandos, en cambio una suma de vectores puede dar valores menores incluido el vector nulo.

Una suma total de la energia de todo el universo podria ser nula si se hace con vectores, tal como ocurre con la cantidad de movimiento en el espacio.

El producto vectorial y escalar de dos vectores se unificarian en un unico producto con una componente en la dimension no espacial.

Cada componente de un vector es un escalar, si los escalares no pueden ser negativos las componentes de los vectores tampoco, luego la suma de vectores solo puede resultar nula si ambos vectores a sumar son nulos.

Por lo tanto si admites que los escalares puedan ser negativos, entonces dejas en libertad a las matemáticas, para que el módulo del vector resultante de la suma sea menor o nulo cuando las componentes de los vectores a sumar no son nulas.

Ejemplo la temperatura en escala centígrada, toma valores negativos, la profundidad de los océanos, el calor y el trabajo como manifestaciones de energía, cobra especial interés su signo al interpretar los resultados del primer principio de la Termodinámica. ,los potenciales gravitatorios en teoría newtoniana y el eléctrico en electromagnetismo clásico, en la electro quimica, etc.

Hay cientos de escalares que toman un valor negativo respecto de una escala que tiene un cero de referencia.
De estos escalares son pocos los útiles para armar un vector que tenga un sentido físico, para que su multiplicación escalar y vectorial sea dimensionalmente correcta, es decir no sumar peras con manzanas.

[BUNAESE]

Un escalar negativo seria un vector de modulo positivo la misma direccion y sentido contrario que el vector correspondiente a un escalar positivo.

La cuestion es si podrian existir vectores de modulo imaginario, ... naturalmente no serian espaciales, pero quizas otras dimensiones los admitan.

[Richard R Richard]

Se denomina escalar a los números reales, constantes o complejos que sirven para describir un fenómeno físico (o de otro tipo) con magnitud. Las magnitudes escalares son aquellas representables por una escala numérica, en la que cada valor específico acusa un grado mayor o menor de la escala.

https://es.m.wikipedia.org/wiki/Escalar ... C3%A1tica)

Sobre si se puede formular un vector con módulo complejo, desconozco, nunca vi uno, quizá exista pero tampoco le veo la utilidad.

Siempre que le calculado la norma a un vector la he obtenido real y positiva.

Pero viéndolo matemáticamente, un número real es similar a un complejo con componente imaginaria nula.

Saludos.