Hecho en Excel, los valores verde claro Vref e Iref se supone que no varían; en la parte de la izquierda, en los campos grises, R1 y R2, (parece que pueden ser bastante mas altos que con el LM317, creo que hasta 10K sin problemas). En verde oliva grande la tensión de salida VKA en función de las resistencias teniendo en cuenta Iref, y sin tenerlo en cuenta. Para resistencias de hasta 1K y tensiones normales (hasta unos 12V) ambas coinciden, para resistencias altas, o tensiones mas elevadas, hay una pequeña diferencia. Las fórmulas aplicadas están justo encima.
La parte de la derecha es el cálculo de R1 o R2 en función de la salida deseada; evidentemente, o calcula R1, o calcula R2. Por ejemplo para R1 ponemos la tensión deseada en Vout (campo gris encima) y el valor de R2 en la parte izquierda (campo gris); en R1 nos dará el valor calculado en verde oliva grande. De forma similar para calcular R2. Aquí no he tenido en cuenta Iref. Las fórmulas aplicadas están encima.
Como curiosidad el LT431 lo tenía algo olvidado, pero tiene sus ventajas y sus inconvenientes. El principal inconveniente es que siempre drena corriente, lo que no se va por la carga, se va por el LM431. Una ventaja que le veo es que se pueden usar resistencias para ajustar la tensión bastante mas altas que con el LM317.