Bueno, te cuento la película completa
La película empieza en que en un reactor de fusión con campos eléctricos es muy importante saber cuantas cargas efectivas hay dentro (o sea, cuantos iones hay de más que electrones o de menos), entonces me dí cuenta que en ningún sitio dice como se distribuye la carga dentro, incluso algunos problemas de electrostática empieza diciendo "supongamos que la carga se distribuye uniformemente en el volumen"
Luego vi que según la ley de Gauss (gran hombre) la carga solo puede estar en la superficie (La integral superficial del campo eléctrico es la carga encerrada por la superficie dividida por la constante dieléctrica), o sea, al derivar sale que para que para que el potencial sea constante dentro de la esfera, la derivada es 0 y por tanto el campo y por tanto la carga dentro es 0.
Esto arruinaba mis esperanzas, porque en la superficie caben muchas menos cargas que en el volumen, al estar más cerca éstas entre sí, lo cual malograba mis cálculos de potencia del reactor, pero no me rendí, pensé que como iban a estar todas las cargas en la superficie si al integrar para calcular el potencial trayéndola desde el infinito sale menor si la carga está uniformemente distribuida en el volumen, y si la energía de ese sistema es menor que con cargas superficiales esa era la respuesta. Con las simulaciones, si la carga crece exponencial al llegar al borde salía la ecuación, (pero la derivada tendía a no ser continua)
Como no conseguía dilucidar quien tenía razón si Gauss o la distribución homogénea, hice dos esferas huecas y dos macizas, y vi que ambas parejas tenían una capacidad parecida, decidí que Gauss tenía razón.....pero no del todo
pues "algo" de la carga se mete un poco dentro de la esfera.
En fin, lo pasé estupendo entre simulación y simulación distrayéndome para hacer dicho experimento de física fundamental, si hubiera hecho lo de las esferas desde el principio lo habría resuelto antes
Si alguien lo quiere ver con más detenimiento y sacar valores más exactos que la tabla de arriba, que repita el experimento usando bolas pulidas pues seguro que el papel de aluminio arrugado tiene más superficie y camufla un poco los datos, eso sí, debe usar un capacímetro de muy buena precisión
El experimento lo repetí usando un generador de RF a ver si había alguna frecuencia donde no se cumpliera la ley de Gauss intentando además meter el electrodo por el centro, pero ví que se cumplía la ley de este hombre casi hasta la alta frecuencia, donde empieza a tener efecto la inductancia de los cables
Al respecto del reactor tuve que meterle unos cambios radicales para que esté en "cierta armonía" con la ley de Gauss, que si estuviera vivo se habría reído un montón a mi costa
P.D. OJO: Habría que repetir el experimento metiendo una muy alta tensión a ver si al meter un mogollón de cargas estas se tienen que meter dentro
Y como dices si pones un dieléctrico de permitividad relativa de 10, la capacidad sube 10 y las cargas también 10 a igualdad de tensión
Te responderá algo más adelante para dejaros tiempo de digerir esto
Otra cosa que dejo a modo de reflexión: es curiosos que para meter cargas en un metalhaya que poner cargas opuestas en otro, si metiéramos caga en todos por igual ¿se nos pondrían los pelos tiesos?
