particula en F=k/x , ¿donde esta?

[petruxx]

La verdad, "baldo", es que no me acuerdo mucho. !Estuvimos hablando de casi infinitos temas!


No quiero aguarte la fiesta. Se ve que difrutas con eso pero lo que comento "Luigi" sobre la energia y su conservacion me parece muy correcto. Si razonamos que la energia se conserva, entonces si la velocidad y posicion inicial se conoce entonces se conoce la energia total:

energia cinetica + energia potencial = constante

con lo que no hay ningun problema en determinar la velocidad y aceleracion para cualquier posicion en la que se encuentre la particula ya que se conoce cual es su energia total de las condiciones iniciales:






Lo que permite calcular la velocidad y aceleracion sabiendo la posicion sin ningun problema y sin errores. Lo unico que hay que hacer entonces es calcular cual es el valor de "t" si se conoce la posicion, la velocidad y la aceleracion en ese punto. Pero eso es facil:





Cualquiera de las dos ecuaciones es valida y debe de dar el mismo resulta para el intervalo temporal. Solo queda sumar los intervalos temporales para saber el "momento" cuando la particula esta en algun sitio en particular. Todo ello sin error ninguno.

...eso precisamente es lo que hago ahora, suponerlo lineal, y funciona como se ve, bien hasta que peta, siempre se pueden tomar intervalos menores, o mas cortes, pero seria lentisimo y mete error.
...

En realidad a mi me parece que este potencial no da ningun problema. Se puede hacer simplemente elijiendo al hazar puntos y viendo cuanto tiempo tarda la particula en llegar alli o eligiendo un conjunto previo de puntos.

El conjunto mas prometedor creo que es que hace los intervalos temporales, y por tanto los desplazamientos, mas pequeños cuanto mas cerca del origen de potencial estés. La forma de conseguirlo puede ser fijando un parámetro, el cambio de energía de la partícula en el desplazamiento, para fijar el intervalo de tiempo:







Se ve perfectamente que cuanto mas cerca estes del origen de potencial mas pequeño sera el acercamiento al origen del potencial pero nunca se llega a el (la tortuga de aquiles). Lo curioso del metodo es que como se utiliza la energia cinetica para el calculo de la velocidad en un punto, esta puede ser positiva o negativa indicando con ello que si "vas o vuelves" de centro de potencial.

Evidentemente, si la velocidad sale imaginaria quiere decir que te pasaste y que en ese tiempo no puedes estar ... es "tiempo de volver".

[baldo]

PARA QUE TODO ESTO?

bueno, pues con esta deben ir ya 6 veces que lo explico aqui, alguno se aburrira.

se trata de explicar la radiacion del cuerpo negro sin cuantica.
ya lo intente con un simulador de caja con gas, imagine atomos duros, y supuse que radiaban segun la energia del castañazo, (de intercambio de E), pero no llege a nada.
ahora supondre que los atomos son blanditos por fuera y duritos por dentro, (o podria verse como indefinidos desde lejos, como si su realidad de disipase como atmosfera terrestre).
una de las blanduras candidatas es la f=k/x.


1º parto de la distribucion de maxwell de los gases, que es una campana de gaus cuando se proyecta las v sobre un eje. (negro en la simulacion)
2º para cada velocidad tomo una muestra, (barra de progreso),
3º segun el tipo de formula de choque, (barra de herramientas), calculo donde esta en cada intervalo.
4º imagino que las moleculas estan hechas de electricidad, por aquello de la electrolisis, y que se deforman al chocar (de aqui la necesidad de blandura), la deformacion es proporciolas a la f, y la f a la aceleracion. a esto llamo "deformacion". (marron)
5º al moverse la distribucion de cargas por la deformacion, proboca una "perturbacion" (onda), (naranja) =da/dt, forma de latido.
6º se saca el espectro de la perturbacion mediante fourier, que entendi hace muy poco.
7º no olvidar multiplicar ese espectro por el numero de moleculas de esa velocidad (lo que pondera), y ademas multiplicar por la velocidad, ya que las rapidas, aunque pocas, por rapidas chocan mas veces. (amarillo).
8º sumar este espectro al total, en la esperanza de que salga Planck, que tomo por cierta, pero como empirica (verde).
*º entre otras muchas limitaciones, f actua incluso en el infinito, y como hay que empezar en algun lado, hay un problema de escalon, que mete ruido en fourier.

y aun saliendo, hay que comprobar que coincida a distintas Ts.

yo creo que esta es una teoria digna, viable, entendible,,, no alcanzo a dar una formula analitica, solo graficas.

lo unico cuantificado serian los choques, y claro que habra una constante de relacion deformacion/emision.

discusiones:
¿que pinta un gas aqui? (como constante de Bozman en planck, =R de gases / N abogadro)(gas es equivalente de vibracion termica)
considero choque perpendiculares, que son minoria, ¿y los oblicuos?.
entonces la luz son manadas de perturbaciones en forma de latido, ¿no interfieren?, ¿como color en prisma?.
los gases calientes no emiten, entonces,,, emiten los enlaces de solido o liquido, no sus atomos.


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homer: o no lo pillo o no lo pillas, la ventana del CC es de 2D, y conte almenos 4 deduciones analiticas.

petrux: dejalo, la cosa no es lineal, NO puedes simplificar asi. funcionar funciona pero mal. asi hice la simulacion, y peta.
creo que propones tomarlo por lineal en intervalos, pero hacerlos pequeños segun se acerca al punto de vuelta,,, si, puede ser.



* sobre el asunto de la energia, si, por ahi tuve que pasar, pero no me convence que sea necesario usarla.
a un informatico le piden un sistema para aparcar coches tal que a=k/x, es un problema de cinetica, ¿ha de conocer la masa del coche?.



* ya resolvi la ultima integral de dx/raiz(Lnx), da una serie,
[e^x/raiz(x)=U] =U + 1/2(U/x + 3/2(U/x^2 +5/2(U/x^3 ,,, ya actualizado en la hojita de cuentas linkada
la solucion esta clara pero es muy muy laboriosa:
1º hay que deshacer cambios de variables, y ya vamos por k7.
2º es una serie, sustituir en cada termino, ¿hasta cual?.
3º tenemos t=f(x), pero queremos x=f(t), imposible despejar.
4º calcular t por aproximaciones sucesivas. ,,,,,,,

[petruxx]

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petrux: dejalo, la cosa no es lineal, NO puedes simplificar asi. funcionar funciona pero mal. asi hice la simulacion, y peta.
creo que propones tomarlo por lineal en intervalos, pero hacerlos pequeños segun se acerca al punto de vuelta,,, si, puede ser.

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Para ese potencial desde luego si que funciona.

Cuando linealizas una funcion que no es lineal se comete un error pero ese error puede mantenerse acotado. El poder calcular la aceleracion y velocidad porque esta solo depende de la posicion en el problema particular que planteas es una ventaja que no introduce error acumulativo.

El error como comentas se introduce al linealizar la funcion



que presupone la aceleracion constante y no lo es. Pero se pueden elejir los puntos X_n de manera que el error en el calculo del tiempo se mantenga acotado. Solo hay que darse cuenta que suponer la aceleracion constante en el intervalo es lo mismo que truncar el desarrollo en serie de Tailor:



lo que supone quedarse solo con el primer termino. Pero si quieres que el error en la aceleraciones sea el mismo para cualquier intervalo que tomes entonces (suprimiendo los terminos apartir del segundo) tienes:



que es casi la sucesion de puntos que te indique y que mantiene el error proporcional al recorrido de la particula. Esta es mas exacta.

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* sobre el asunto de la energia, si, por ahi tuve que pasar, pero no me convence que sea necesario usarla.
a un informatico le piden un sistema para aparcar coches tal que a=k/x, es un problema de cinetica, ¿ha de conocer la masa del coche?.

Si lo que queria era determinar solo el punto de retroceso ... realmente no la necesita.


Suerte con ello.

[Homer]

tenemos t=f(x), pero queremos x=f(t), imposible despejar.

Poseso, que no lo sabe resolver ni Dios. Y si el Universo tuviera solo dos dimensiones habría que resolver este problema para los campos gravitatorio y electromagnético.

Es broma.

Aunque no tenga gracia.

[Homer]

http://integrals.wolfram.com/index.jsp? ... ndom=false

Las ciencias avanzan que es una barbaridad

¡Feliz año!

[baldo]

http://rinconmatematico.com/foros/index ... ic=72045.0

la propuesta de un matematico, tras preguntarle a un programa.

me he pasado un monton de tiempo drogandome con matematicas hasta el desmayo, tengo que dejarlo.

es increible, pero el problema, de inocente apariencia se las trae,
"la posicion, por la variacion de la variacion, es igual a una constante", (en realidad a una constante por el cuadrado del intervalo en cuestion, =cte).

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* que pasada de programilla.