Calculo de fuerzas en frenado de rueda

[mgtce]

Tengo una duda con asunto de fuerzas en este caso la que se aplica en una rueda al frenar.
Un caso real:
En la ITV me detectaron hace 3 o 4 años una diferencia de frenado en el eje trasero (le cambie zapatas y bombines y se solucionó)
Doy por hecho, creo que no me equivoco, que si una rueda esta mas floja necesitará menos presión en el freno para frenar igual que la que esta a su presión buena, por eso de que se reduce el radio en la zona de apoyo. ¿Como se calcularía para saber que porcentaje de fuerza se reduce si hay por ejemplo 3cm menos de radio?
Se podría calcular en Nm?

Suponemos una circunferencia su centro es el eje, arriba una flecha hacia la derecha (fuerza de frenado) y abajo otra flecha también a la derecha, es la fuerza que provoca la adherencia con el asfalto, la fuerza superior es fija pero la inferior varia su radio acercándose al centro 3cm. Esta claro que para detener la rueda se tienen que igualar las dos fuerzas si la distancia de ambas es igual al centro (no se da este caso en los vehículos, las pastillas están mas cerca del eje con respecto a la banda de rodadura).
Si la longitud de las flechas representan la fuerza, en el caso con 3cm menos de radio, la superior seria mas corta con respecto a la inferior con la misma distancia...

El porcentaje que te dan si no recuerdo mal es una diferencia igual o mayor al 20%.
Lo podría superar con una rueda floja?

[mpaniaguam]

Como es evidente la fuerza de frenado ejercida por las zapatas no se aplica en el mismo punto que la fuerza de adherencia en la rodadura, ámbas están enlazadas por el eje de rotación de la rueda, por lo tanto lo más sencillo es convertir ambas fuerzas a pares de torsión en el eje. Cuando la fuerza de frenado es capaz de detener a la rueda ámbos pares en el eje serán iguales, en ese momento:

Fuerza de Rodadura · Radio de la rueda = Fuerza de frenado · radio del tambor de freno

Y este valor a su vez es el par de frenado en Nm que tú querías. (Si las fuerzas las das en N y el radio en m por supuesto).

Espero haber aclarado tus dudas.

Un saludo.

[mgtce]

Como es evidente la fuerza de frenado ejercida por las zapatas no se aplica en el mismo punto que la fuerza de adherencia en la rodadura, ámbas están enlazadas por el eje de rotación de la rueda, por lo tanto lo más sencillo es convertir ambas fuerzas a pares de torsión en el eje. Cuando la fuerza de frenado es capaz de detener a la rueda ámbos pares en el eje serán iguales, en ese momento:

Fuerza de Rodadura · Radio de la rueda = Fuerza de frenado · radio del tambor de freno

Y este valor a su vez es el par de frenado en Nm que tú querías. (Si las fuerzas las das en N y el radio en m por supuesto).

Espero haber aclarado tus dudas.

Un saludo.

Entonces aplicando valores:

Ff= (Fr x Rr)/Rtf

Ff - fuerza de frenado (?)
Fr - " de rodadura (ponemos un valor de 200Nm)?
Rr - radio de la rueda (ponemos un valor de 0.5m)
rtf - radio tambor de freno (ponemos un valor de 0.3m)

(200x0.5)/0.3 = 333.33 Nm

Bajando la presión el neumático reduce el radio 3cm:

(200x0.47)/0.3 = 313.33 Nm necesarios para bloquear la rueda, por lo tanto tendría que ejercer un 6% menos de fuerza.

Serian estos datos validos para dar por echo que tendría que estar en la llanta, o sea perder 10 cm de radio de rueda para lograr frenar un 20% mas que la otra rueda del eje con sus 0.5m de diámetro?

Muchas gracias mpaniaguam.

[mpaniaguam]

Correcto; pero hay que tener en cuenta la posible diferencia en el valor de la fricción estática entre el neumático inflado y el desinflado lo que modifica la fuerza máxima de rodadura en cada caso.

Un saludo

[mgtce]

Si caí en ello ayer, no rueda igual un neumático desinflado, se tendría que restar a los 200Nm en el cálculo con los 0.47m.
Entonces saldría algo mas del 6%.

Gracias de nuevo mpaniaguam