A ver... voy a explicar paso a paso dónde está el error...
-Antes de nada definamos lo que es la velocidad (ya que te has basado en ella para llegar a tus conclusiones). Podríamos usar tanto la definición escalar como la vectorial, pero para no repetirme demasiado, me centraré en la escalar. Se llama velocidad media al cociente entre el espacio
recorrido y el tiempo requerido para dicha
traslación. Es decir:
Vm = (Sf-Si) / (tf-ti)
Haciendo t --> 0 , obtenemos la definición de velocidad instantánea (es decir, derivando la función posición-tiempo respecto a la variable independiente tiempo): [
http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad# ... t.C3.A1nea ]
V = ds/dt
Hasta aquí supongo (y espero) que de acuerdo, ¿no?
Bien, ahora vamos a considerar dos casos (los dos centrados en el tema que tú has propuesto, en el inicio del universo):
A)Vamos a analizar la función V(t) de una partícula (
ya que no tiene sentido medir la velocidad de "nada") cuando el valor de tiempo tiende a cero por la derecha.
B)Cuando el valor del tiempo pasado es exactamente cero.
A)
Volvamos a la definición de velocidad media:
Vm =(S2-S1)/(t2-t1)
Como ha pasado un tiempo infinitesimal desde que hemos empezado nuestra medida de la posición de la partícula en el espacio respecto al tiempo, la traslación de la partícula ha sido también infinitesimal, de modo que no tendremos más que aplicar la derivada de la función posición-tiempo respecto al tiempo para hallar la velocidad de esa partícula en ese instante.
Desconociendo la función posición-tiempo de dicha partícula nos será imposible adivinar su derivada en dicho instante, pero concluimos que el resultado no tiene por qué dar infinito, y si de un problema relativo a la física obtenemos varios resultados matemáticamente posibles, nos quedaremos con los que encajan con las leyes físicas ( por que si no , es equivalente a decir lo siguiente: puede ser que la Tierra halla sido creada a base de pedos por un duende mágico del país de las hadas; ¿puedes acaso afirmar que eso no es cierto sin el uso de leyes físicas?).
Vamos a la siguiente...
B)
Cuando el tiempo es exactamente cero... es decir, cuando no ha pasado absolutamente nada de tiempo. Lo que ocurre es que la partícula no se ha movido en ese intervalo nulo... por lo tanto no estamos ante un infinito, sino que ante una indeterminación.
Para hacer la explicación más "didáctica" pongamos la siguiente analogía:
Imagínate tres señores jugando a dardos.
El primero hace sus tiradas: de 3 tiradas hace 1 diana.
El segundo hace las suyas: de 3 hace 3 (tsss... eso lo hago yo con los ojos cerrados...
)
Pero a la hora de lanzar su primer dardo, el tercer jugador sufre un accidente y se lo llevan al hospital.
Entonces un observador hace una estimación de lo que pasaría si la partida se prolongase a 15 dardos:
El primero haría alrededor de 5 dianas.
El segundo seguramente seguiría con su pleno y haría 15 dianas.
Pero no puedo estimar lo que ocurriría con el tercero.
Calculemos la probabilidad de diana de cada uno de los jugadores:
1º- 1/3
2º- 3/3=1
3º- 0/0= ??
(lo siento por toda la chapa...
)
Hemos llegado a donde yo quería: ¿cuánto es 0/0? Dicha operación es una indeterminación. Volvamos al caso de los dardos:
¿cuál sería su porcentaje de aciertos? Podría ser 1/2, 1/5, 1, 0, etc. El número de "resultados" posibles variaría con el problema. En el caso de la velocidad el intervalo de resultados matemáticos iría desde 0 hasta infinito; pero volviendo al caso del duendecillo mágico...: ¿mejor si nos quedamos con los resultados que se acomoden a nuestras observaciones, no?
.
Si me permites hacer una observación, la base de tu error está en la interpretación de la velocidad. Date cuenta que lo que ésta mide son diferencias y no valores "aislados". Por eso he estado insistiendo en que repasases la definición de derivada.
No tiene sentido que apliques la definición de velocidad a lo que tú quieras; las fórmulas físicas sólo tienen sentido si las aplicamos en los casos para los que han sido creadas (como en este caso, medir la velocidad de una partícula, y no de "nada").
Saludos
"Cuando has eliminado lo imposible,lo que te queda,por improbable que pueda ser,tiene que ser verdad".
Sherlock Holmes.