Paradoja de los voltímetros

[Vicente]

Hola,

¿Alguien se atreve con el siguiente experimento mental o prueba conceptual sobre electrónica? No se trata de un juego de palabras o de una pregunta 'con truco'. Es un experimento muy fácil de realizar.

¿Pueden dos voltímetros o dos osciloscopios (perfectamente calibrados) conectados a los mismos puntos de un circuito medir valores de tensión completamente distintos?

Como podéis imaginar, no lo plantearía si la respuesta no fuese afirmativa. Evidentemente, en la mayoría de los circuitos y condiciones habituales es negativa. De lo que se trata es de describir cómo debe ser un circuito para que tal fenómeno ocurra.

Un saludo

[jordi3sk97]

En el mismo instante ?

[Vicente]

En el mismo instante ?

¡Por supuesto!
Ya he dicho que no se trata de una pregunta 'con truco'.

Se trata de saber interpretar correctamente las fórmulas básicas del electromagnetismo (Maxwell) y del análisis de circuitos (Kirchhoff). Y de saber en qué casos son aplicables unas y otras.

Un saludo

[troglodita]

El tema está en dónde esté cada polímetro situado con sus cables y puntas de prueba.
Hace varios años hice este experimento para demostrar a Walter Lewin que él estaba equivocado y creo que trata de lo que planteas:

https://www.youtube.com/watch?v=b7i2uMx7gHo&t=2s

[Rovellat]

Como dice el principio de incertidumbre de Heisenberg llevado a la electricidad al medir estás desvirtuando la medida. Todo depende de lo que estés midiendo, y con que lo estés midiendo.

Un polímetro digital tiene 1MOhm de impedancia; un buen polímetro analógico 20KOhm/V; si estás en una escala de 10V estas añadiendo 200KOhm sobre el circuito a medir; eso puede desvirtuar la medida, si por ejemplo mides la tensión que cae en una resistencia de 100K, en un caso le estás poniendo 200K en paralelo, en el otro caso 1000k. Aquí ya hay un ejemplo de dos medidas distintas, (y ambas incorrectas), ya que al medir estas desvirtuando la cosa a medir.

Luego puede haber inducciones electromanéticas, que afecten mas a un instrumento que a otro, pero si la pregunta es sin truco, creo que se trata de lo anterior.

Saludos.

[Vicente]

Un polímetro digital tiene 1MOhm de impedancia; un buen polímetro analógico 20KOhm/V; si estás en una escala de 10V estas añadiendo 200KOhm sobre el circuito a medir; eso puede desvirtuar la medida, si por ejemplo mides la tensión que cae en una resistencia de 100K, en un caso le estás poniendo 200K en paralelo, en el otro caso 1000k. Aquí ya hay un ejemplo de dos medidas distintas, (y ambas incorrectas), ya que al medir estas desvirtuando la cosa a medir.

Al poner dos polímetros en paralelo, la medida se ve afectada por ambos, pero ambos deberán medir lo mismo.

Luego puede haber inducciones electromanéticas, que afecten mas a un instrumento que a otro...

Ambos aparatos de medida están perfectamente aislados y fuera de cualquier influencia perturbadora.

Un saludo

[Vicente]

El tema está en dónde esté cada polímetro situado con sus cables y puntas de prueba.
Hace varios años hice este experimento para demostrar a Walter Lewin que él estaba equivocado y creo que trata de lo que planteas:

https://www.youtube.com/watch?v=b7i2uMx7gHo&t=2s

Efectivamente, me refería exactamente al experimento que realizas en ese video. Y tu realización es aún algo más simple de la que yo había imaginado.

Si en lugar de un polímetro utilizases dos, uno a cada lado (o simplemente con los cables no discurriendo exactamente por el mismo camino), conectados ambos en los mismos puntos intermedios entre las resistencias, se vería cómo marcan valores distintos en cada instante.

Lo que no entiendo es lo que dices de que pretendías demostrar que Walter Lewin estaba equivocado. ¿En algún sitio él dice lo contrario? ¿A qué conclusión llega él y a cuál llegaste tú?

Poca gente suele caer en la posibilidad de que esto pueda ocurrir. En tu video no das una explicación, que tiene que ver con las leyes de inducción y con la diferencia entre los campos conservativos (en los que se puede definir un potencial y, por tanto, una diferencia de potencial, ddp) y los que no lo son (en cuyo caso, la suma depende del camino elegido y no puede hablarse de potencial, ni de ddp).

El campo magnético no es conservativo, es decir, su efecto depende del camino por el que se vaya de un punto a otro (en este caso, la trayectoria de los cables en los que se induce la corriente eléctrica).

El campo eléctrico sí es conservativo, como todo campo central. Su efecto sólo depende de los puntos inicial y final (los puntos de medida) y no del camino por el que transcurran los cables. El análisis básico de circuitos electrónicos y las leyes de Kirchhoff están pensadas para cuando sólo intervienen campos y fuerzas eléctricas, conservativas; pero cuando hay campos magnéticos e inducción por medio, hay que tener mucho cuidado con los cálculos y las medidas, porque entonces lo que afecta es la trayectoria de los cables o, lo que es equivalente, la superficie que delimitan (Teorema de Stokes), como bien has demostrado.

Un saludo

[troglodita]

Es una larga historia. Este es el vídeo que creó la controversia, minuto 33:43 hasta el final:

https://www.youtube.com/watch?v=nGQbA2jwkWI

Somos muchos los que hicimos un vídeo intentando explicar el tema:

https://www.youtube.com/watch?v=Q9LuVBfwvzA

https://www.youtube.com/watch?v=0TTEFF0D8SA

https://www.youtube.com/watch?v=NSL7f6zjhf4

https://www.youtube.com/watch?v=v85ln_l0fcE

Pero puede que el tema no esté tan claro, o es posible que él no se explicara bien:

https://www.youtube.com/watch?v=d_XqrZo5_7Y

https://www.youtube.com/watch?v=V_Gs8tSqBRY

[Vicente]

Hola,

A mí me explicaron esta "paradoja" cuando estudiaba 2º de carrera, en el curso 82-83. Y este fin de semana la he visto en mis apuntes preparando una charla. La he planteado aquí porque me parece que poca gente la conoce. Y menos aún, conoce la explicación.

No sabía que en algún momento se había considerado una extravagancia o una equivocación de Walter Lewin. Ni que se pretendiese rebatirla teóricamente cuando parece que los experimentos de los rebatidores concuerdan con lo que Lewin dice.

Yo no encuentro discrepancia alguna entre la teoría que a mí me enseñaron (lo que he resumido en mi intervención anterior), lo que afirma Walter Lewin (en dos de los videos que has puesto como referencia) y lo que vosotros mismos mostráis en los experimentos que habéis hecho (excepto el tuyo, el resto sólo los he visto por encima; son muchos y largos).

He observado que en alguno se mezclan o confunden algunos conceptos, porque entienden que lo que se induce en la espira es una tensión que provoca una corriente a través de las resistencias en función del valor de éstas (ley de Ohm). Pero si lo viesen como que lo que se induce es una corriente constante en toda la espira, que provoca una caída de tensión en ambas resistencias (según la misma ley de Ohm), verían congruente el resultado.

Un saludo

[troglodita]

A raiz de aquel vídeo de Walter Lewin salieron muchísimos videos sobre el tema.
Otras formas ingeniosas de medir sobre esa paradoja:

https://www.youtube.com/watch?v=nAsZFP8Cfxk

https://www.youtube.com/watch?v=JpVoT101Azg