Petersen escribió:La matemática es una ciencia que sólo está en la mente humana, no en la naturaleza. Sirve para medir y no para demostrar nada que no esté comprendido en sus asertos de partida.
Yo siento discrepar pero no estoy nada de acuerdo. La matemática es realmente la ciencia base de todas las ciencias. Y si, es una ciencia.
Petersen escribió:
El número pi es un claro ejemplo. No lo encontraremos en ninguna parte. Solo cuando queramos dividir un perímetro por un diámetro, nos quedaremos de forma kafkiana haciendo decimales toda nuestra vida o abreviaremos con pi. Sin embargo la naturaleza ni divide ni le importa pi nada.
Para nada, el número pi es mas real que tu y que yo. Al igual que ocurre con los logaritmos en base natural, están presentes en nuestro mundo y si nuestro mundo no existiese estos seguirían presentes en la nada pues los números no entienden de interpretaciones, es por eso que son la mejor herramienta que tenemos para aprender, pues son completamente objetivos. Nada es tan objetivo como lo pueda ser un número.
En el ejemplo que pones el número pi está en las circunferencias, si, pero de forma natural en dicho circulo. Por ejemplo, cuando estudias interferometría uno se da cuenta de que la relación entre las interferencias constructivas y destructivas es pi, exactamente pi. Cuando estudias mecanica cuantica resulta que el propio principio de incertidumbre describe el umbral de resolucion de la naturaleza en h dividido por 2pi (h constate de Planck), por tanto es un número que describe la naturaleza, si pi hubiese tenido otro valor nuestro universo sería bastante distinto. Del mismo modo ocurre con las exponenciales en base e, logaritmos....
Petersen escribió:
Pero si pretendemos medir algo con exactitud, entonces vemos a veces que la matemática es demasiado perfecta para poder hacerlo, lo que significa que no hemos tenido en cuenta todas las variables que influyen en una realidad concreta. Los gases perfectos resulta que, como pasa siempre, en la realidad no son tan perfectos, que el punto tiene dimensiones o de lo contrario no existe, y por lo tanto calculando aproximamos hasta propósitos útiles, pero nada más.
Lo que existe es la física. La matemática es una forma de aproximación a la física que usa nuestra mente. Es una creación lógica mental y por lo tanto, dudo mucho que en sus guarismos pueda descubrirse ninguna existencia implícita. El patrón matemático para la esfera de la realidad nos lo brinda la física. Así, el cuadrado de las distancias que influye en la gravitación no es un descubrimiento matemático; es una constatación física.
Es al reves de lo que dices. Es la física la que es una aproximacion de las matematicas. Cuando uno estudia un modelo de gas ideal lo que hace es intentar describir de manera sencilla un modelo que se aproxime de buena manera a nuestros resultados experimentales. Pero si uno tuviera en cuenta que existen del orden de un cuatrillon de interacciones nunca acabaría de escribir la ecuacion que gobernase ese sistema y nunca podria resolverse. Del mismo modo ocurre con todo. Y como no tenemos la capacidad intelectual de resolver dicho sistema lo que hacemos es simplificarlo, es decir, el ser humano reajusta la realidad para hacerla entendible, medible y predecible, pero si tuvieses suficiente tiempo para describir esa formula no tengas dudas de que obtendrias el resultado con menos incertidumbre de la historia.
En el tema de la gravitacion ocurre lo mismo. El resultado no era que se cae la manzana y por tanto hay una fuerza actuando, eso es física, pero el autentico problema que trataba de resolver Newton era, como una fuerza que actúa a distancia con una dependencia de 1/r^2 puede hacer que los cuerpos celestes describan órbitas circulares, elipticas, parabólicas e hiperbólicas, ese fue el gran resultado ya que la mitad de los cientificos de la época ya conocian que esa fuerza tenia dicha dependencia, pero no sabian como llegar desde eso hasta las trayectorias, y esa es una deduccion puramente matemática.
Otros matemáticos que siguiendo únicamente las pautas de las matemáticas consiguieron grandes logros para los físicos fueron Euler, Hamilton y Jacobi, Lagrange....