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NotaPublicado: Vie Jun 15, 2018 12:23 pm 
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Registrado: Mar Dic 14, 2010 9:50 pm
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Creo que el número finito más grande con nombre propio es el gugolplex. A pesar de su inimaginable magnitud, es tan pequeño frente al infinito como la propia unidad.

El universo observable tiene un diámetro de unos 10^27 m, y un volumen de unos 10^80 m3.

Con todas las partículas, campos y formas de energía posibles, se calcula que 1 m3 de espacio no puede estar en más de 10^70 estados. Es decir, puede haber unos 10^70 cubos diferentes de un metro de lado. Uno de estos estados del cubo espacial es que contenga sólo un protón y varios fotones atravesándolo de norte a sur, otro que esté completamente lleno con agua salada y una colonia de algas, otro que contenga un ciudadano chino fotografiando la catedral de Madrid.

Esto quiere decir, que en el universo observable está como mínimo repetido un volumen 10^80 - 10^70 m3, que aproximadamente es 10^80 m3. Es decir, sólo el 0,000000010% del universo conocido es "original", mientras que el 99,999999990% es "copia".

Parece ser más probable que el cubo casi vacío esté muchas veces repetido, mientras que no parece muy probable que haya muchos cubos con el ciudadano chino en posición de fotografiar la catedral.

De acuerdo con todas las teorías físicas actuales, si algo puede ocurrir, acaba ocurriendo.

Es una agradable coincidencia que el universo observable sea del tamaño que es, que no permite mucha probabilidad de que haya zonas extensas repetidas.

Si el universo es más grande de lo que podemos observar, cosa que pocos ponen en duda, en función de cómo de grande sea, puede resultar muy alta la probabilidad de que no sólo un cubo del tamaño de una bañera estuviese repetido, sino que un gran conjunto de ellos lo estuviese exactamente en el mismo orden, por ejemplo, toda la Tierra, todo el Sistema Solar o toda la Vía Láctea.

Hay quien cree que el universo es infinitamente grande. Yo no me atrevo a dar una sola razón de por qué habría de serlo. Pero basta con que tuviese un volumen de un gugolplex de metros cúbicos, para asegurar que sería altísima, casi certeza, la probabilidad de que en algún sitio existiese una copia de todos nosotros, que estuviese haciendo exactamente lo mismo que estamos haciendo todos nosotros, así como la probabilidad de que también existan copias de todos nosotros haciendo cosas distintas en sitios distintos.

¡Espero que lo que estén escribiendo mis alter ego en otros foros no me comprometa a mí!

Un saludo

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Sapere aude


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NotaPublicado: Vie Jun 29, 2018 3:52 am 
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Solo haré dos afirmaciones:

El infinito es sólo un concepto.

La mera idea de que alguien como yo esté repetido es insoportable, sin importar el tamaño del Universo.

:mrgreen:


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NotaPublicado: Vie Jun 29, 2018 9:12 am 
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Registrado: Mar Sep 16, 2014 12:55 am
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Vicente, siempre es un placer leerte.

Saludos


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NotaPublicado: Mar Jul 03, 2018 1:28 pm 
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framon escribió:
El infinito es sólo un concepto.

No es más conceptual ni menos real que muchas otras cosas que parecen más intuitivas.
¿Cuántos decimales tiene el número pi?
¿Puedes tener una barra metálica de, exactamente, un metro? ¿Y servirme exactamente un litro de agua?

De todas formas, la idea de lo que he escrito es, precisamente, que no es necesario recurrir al infinito, sino a un número finito muchísimo menor para llegar a la conclusión de que pueden estar ocurriendo cosas que inicialmente parecen inimaginables.

framon escribió:
La mera idea de que alguien como yo esté repetido es insoportable, sin importar el tamaño del Universo.
Seguro que no es para tanto.

alberttoy escribió:
Vicente, siempre es un placer leerte.

Gracias. Debe ser que compartimos intereses.

El otro día alguien me dijo que leía mis mensajes para combatir el insomnio. Tengo en cuenta la crítica, pero no me la tomé a broma o a mal, como sospecho que era la pretensión de mi interlocutor. Cualquiera que sea la razón, me alegro de que otros lean lo que escribo y que les resulte interesante o útil, pues con esa intención lo hago.

Un saludo

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Sapere aude


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NotaPublicado: Mié Jul 04, 2018 7:19 am 
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Hola Vicente, creo que manejar esas cifras cuando desconocemos de que esta compuesto la práctica totalidad del Universo y llegar a las conclusiones que llegas es, como poco, muy aventurado.

Ya se que no recurres al infinito para llegar a las conclusiones que mencionas, pero, desde mi punto de vista, sería necesaria dicha magnitud para que se cumpliesen. Es por esta razón que lo dejó claro como punto de partida para lanzar la siguiente afirmación, que, si es jocosa con alguien, lo es conmigo mism

Esta es mi opinión sin entrar en ningún baile de cifras y siempre desde el respeto.

Un saludo. :D


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NotaPublicado: Mié Jul 04, 2018 8:55 am 
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framon escribió:
... pero, desde mi punto de vista, sería necesaria dicha magnitud [infinita] para que se cumpliesen.


Precisamente la cuestión que trato de exponer, es que no es cuestión de opiniones o puntos de vista, sino que es pura matemática aplicada a la física que conocemos.

Y, con esas premisas, el universo no necesitaría ser infinito, sino que, incluso si fuese relativamente muchísimo más pequeño, se podría llegar a conclusiones que aparentemente son casi inimaginables.

Un saludo

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Sapere aude


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NotaPublicado: Jue Jul 05, 2018 3:27 am 
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Apreciado Vicente, "pura matemática aplicada a la física que conocemos" cuándo la materia conocida del Universo se estima en un 4%, no parecen las mejores premisas para que los cálculos que mencionas sean concluyentes, siendo sólo este 4% la única materia que se puede considerar en dichas operaciones.

¿No te has planteado que considerando el otro 96% las posibilidades de "copia" se reducirían drásticamente al ampliarse el numero de convinaciones posibles?

¿Tienes el dato de cuál sería la probabilidad de que exista en el Universo un doble de un ser tan complejo como tú o yo?

Un saludo.


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NotaPublicado: Jue Jul 05, 2018 11:06 am 
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framon escribió:
... cuándo la materia conocida del Universo se estima en un 4%, no parecen las mejores premisas para que los cálculos que mencionas sean concluyentes...


La materia oscura es una materia que tiene efectos gravitatorios medibles pero no interacciona con la luz. La energía oscura no tiene propiedades materiales pero es responsable de la expansión acelerada del universo observable, y tampoco parece ser de tipo electromagnético. No sabemos cuál es la causa de estas formas oscuras, pero conocemos sus efectos. Sabemos cómo se comporta pero no la causa. Por tanto, lo anterior no significa que desconozcamos cómo es el 96% del universo, sino que no tenemos una buena explicación.

La premisa de la que se parte en mi razonamiento inicial es que cada metro cúbico de espacio sólo puede estar en 10^70 estados cuánticos posibles. Y en esta primera estimación sí se tienen en cuenta todas las formas posibles de llenar un espacio sea con materia y energía para las que tenemos una buena explicación o no, es decir, sea como lo que mejor conocemos o como lo que conocemos poco. La estimación está hecha 'muy por lo alto', pero puedes suponer que el número de posibles estados de un metro cúbico espacial es muchísimo mayor, como 10^80, o 10^90... y con un razonamiento equivalente, acabarás llegando a la misma conclusión final.

framon escribió:
¿Tienes el dato de cuál sería la probabilidad de que exista en el Universo un doble de un ser tan complejo como tú o yo?

Como comento en mi mensaje inicial, eso depende del tamaño real del universo, que es desconocido, pero que algunos defienden que podría ser infinito.

En el universo actualmente visible, esa probabilidad es muy pequeña, casi nula. Pero si el volumen del universo real fuese 'tan solo' un gugolplex de metros cúbicos, la probabilidad de que hubiese, no una sola copia de nosotros, sino muchas, sería prácticamente la unidad.

El cálculo lo puedes hacer algebraicamente (con letras) tú mismo y luego buscando límites o cotas y sustituyendo los valores haciendo la aproximación de que frente a otros, un número grande como el gugolplex (10^(10^100)) se maneja como si fuese casi infinito.

En lugar de un metro cúbico, puedes tomar un cubo muchísimo mayor, donde cupiese sin problemas la Vía Láctea sin modificar, por ejemplo un volumen de 10^63 m3, que podría estar en 10^(10^65) estados distintos posibles.

Para simplificar el cálculo, vamos a aumentar enormemente el número de estados posibles a 10^(10^100). Es decir, mismo número de estados posibles de la 'Vía láctea' que el volumen total del universo expresado en m3. Si en cualquier punto de ese gugolpléxico universo fuese equiprobable la aparición de cualquier galaxia (universo homogéneo e isótropo y todo lo que puede ocurrir acaba ocurriendo), tendríamos que la probabilidad de que existiese al menos otra galaxia completamente idéntica a la Vía Láctea, con todo lo que contiene en su interior, incluidos tú y yo y todos cuantos nos leen y los que no, en algún otro lugar sería superior a 1-1/e = 0,6321.

Si no aumentamos el número de estados posibles más de lo que exageradamente ya habíamos hecho al considerar que el cubo puede tomar cualquiera de 10^(10^65) estados distintos posibles, entonces la probabilidad anterior es superior a 1-e^(-10^35) = 0,999999999999999999999.... con muchísimos más decimales de los que puedo escribir. Recuerda que ésta no sería la probabilidad de que existiese un doble tuyo o mío, sino de que existiese una copia exacta de toda la Vía Láctea con todo su contenido idéntico.

Un saludo

P.S. Todo lo anterior salvo error de cálculo por mi parte.

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NotaPublicado: Jue Jul 05, 2018 11:42 am 
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NotaPublicado: Jue Jul 05, 2018 3:45 pm 
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¿Has tenido en cuenta todas las variables? Porque no es cuestión, tan solo, de contar las probabilidades de mezclar el número de bolitas de diferentes colores en cubiculos identicos sin que se repitan las bolitas y su situación.

Un ejemplo tomado de una publicación:

http://blogs.harvard.edu/abinazir/2011/ ... d-be-born/

Saludos.


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