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NotaPublicado: Mié Nov 19, 2008 11:49 am 
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Registrado: Jue Dic 29, 2005 6:43 pm
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Pues así es como me lo presentó mi profesor del colegio, como imposible, ya hace muuuuchoooo, pero bueno es de la idea de llegar a una solución analítica mediante circunferencias,bisectrices, paralelas... a ver os doy el enunciado.

-Tenemos dos rectas que se cortan.
-Un punto entre ellas.
-También tenemos un segmento dado.
¿cómo consigo colocar el segmento de forma que cada uno de sus extremos esté en cada una de las rectas consiguiendo que además este segmento pase por el punto?

Al parecer es como el problema de dividir por medios geométricos un ángulo en 3 ángulos iguales....o la cuadratura del círculo...

Para cualquiera me vale como solución una demostración de que no tiene solución jejeje. Yo de momento desconozco cualquier tipo de solución.

Siempre me gustó mucho el dibujo y mucho este tipo de rompecabezas, y últimamente he estado recordando él de las rectas y cuando me aburro me da por pensarlo, a ver que sale!

Un saludo!

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NotaPublicado: Mié Nov 19, 2008 4:52 pm 
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el punto rojo esta entre las rectas el segmento es el verde y las rectas se cortan, estara mal pero he estado entretenido un rato


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NotaPublicado: Mié Nov 19, 2008 4:55 pm 
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Registrado: Mar Nov 18, 2008 10:00 pm
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si la anterior esta mal propongo esta

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NotaPublicado: Mié Nov 19, 2008 8:02 pm 
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Esta da todo, los extremos tocan ambas rectas y el segmento contiene el punto de intersección
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NotaPublicado: Mié Nov 19, 2008 9:43 pm 
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Registrado: Jue Dic 29, 2005 6:43 pm
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jeje, chicos eso no vale! a ver, sólo vale si lo hacéis mediante construcciones geométricas y por supuesto si presentáis el paso a paso, no vale con hacerlo con el paint, para nada!

Mirad pongo un ejemplo sin sentido, pero sólo para demostrar como debe realizarse:
1. hago la bisectriz de las dos rectas
2. dibujo una circunferencia con centro en el punto y radio igual al segmento.
3. hago perpendiculares a las rectas desde los puntos de corte de la circunferencia y las rectas
....

Así iría, ya os digo no es para nada trivial, es complejo, tanto que aún nadie ha conseguido hacerlo!

Por cierto el punto está entre las dos rectas, no se trata de ver la solución a casos particulares fáciles jeje, pero buen intento

Un abrazo

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NotaPublicado: Mié Nov 19, 2008 10:38 pm 
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Registrado: Mar Nov 18, 2008 10:00 pm
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Lo hemos resuelto y con el paint sin compas ni nada :lol:

¿cumplen las condiciones o no?


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NotaPublicado: Mié Nov 19, 2008 11:52 pm 
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Registrado: Mar Jun 27, 2006 12:47 pm
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No habeis resuelto el problema, solo habeis puesto unos casos particulares que cumplen las condiciones. Es un problema de geometria.


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NotaPublicado: Jue Nov 20, 2008 1:01 pm 
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Registrado: Lun Dic 04, 2006 2:13 pm
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Una visión "mecánica" para enfocar el problema:

Considera dos "guias" rectilineas coplanares que se cortan y una biela recta de longitud conocida. La biela puede moverse deslizando uno de sus extremos por una guia y pasando siempre por un punto fijo en el plano entre las dos guias. El otro extremo de la biela cortará a la segunda guia en dos, uno o ningún punto dependiendo de su longitud.

Recordemos que el ángulo que sustenta una secante está siempre inscripto en una círcunferencia que se llama "arco capaz" para el ángulo dado. El problema consiste en hallar el círculo que contenga el vértice del ángulo y cuya secante de longitud conocida pase por el punto dado. Lo menciono por que puede servir en la cosntrucción de la solución.

Si se me ocurre algo mas aviso :wink:

Si estás muy aburrido te recomiendo un pequeño gran programa de geometría, que la transforma de dibujos estáticos a geometría en movimiento:
http://math.exeter.edu/rparris/wingeom.html

Salu2

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El permanente cambio es una constante universal.


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NotaPublicado: Jue Nov 20, 2008 3:27 pm 
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Registrado: Mié Feb 07, 2007 7:30 pm
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Ubicación: madrid alcobendas
dividir angulo en tres
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Imagen
¿con metodo geometrico te refieres a algo parecido?
pongo los pasos a seguir
tenemos angulo a dividir A
cortamos prolongaciones de angulo con la recta BC
recta BC corta en D al aungulo y a partir de hay proyectamos la recta DE
creamos en la recta ED tres segmentos iguales
unimos el segmento mas exterior con el punto donde se cortan la recta BC con las prolongaciones de A creando la recta F
hacemos dos paralelas a la recta F y se forman las rectas G,H
que dividen a la "recta" BC en tres partes iguales las cuales unimos con A y dividimos el angulo en tres

en mi opinion esta bien si alguien cree que esta mal que lo diga

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La vida no es demasiada corta como para no poner en práctica las reglas de la cortesía.


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NotaPublicado: Jue Nov 20, 2008 6:49 pm 
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Registrado: Jue Dic 29, 2005 6:43 pm
Mensajes: 948
Ubicación: España->Madrid->Pozuelo
País: España
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Tpg, si el segmento bc estuviera muy lejos de A entonces podríamos hablar de que has hecho una buena aproximación, pero no es una solución, para que lo pudiera ser, el segmento BC debería ser el arco de una circunferencia con radio en A y dividido en tres arcos iguales, paro al parecer es imposible jeje.

Un saludo

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